Page 371 - מורה נבוכים - חלק ראשון

‫גע קרפ | "םירבדמ"ה לש דוסיה תוחנה | ‪313‬‬

‫ההנחות שלמדנו מהם‪ .‬דע שיש דברים שכאשר האדם ‪ 49‬א)‪ ‬כדור הגלגל המקיף – כדור‬

‫הגלגל החיצוני המכונה "הגלגל‬ ‫בוחן אותם בדמיונו אין הוא תופס אותם כלל‪ ,‬ואי אפשר‬
‫המקיף" (לביאורו‪ ,‬ראו א‪,‬עב‪ .)1‬אם הוא‬ ‫לדמיין אותם כמו שאי אפשר ששני הפכים יימצאו יחד;‬
‫מקביל לו ייפלו שניהם – לתהום‬ ‫ולאחר מכן התברר בהוכחות שהדבר הזה שאי אפשר‬
‫שמתחת לכדור הארץ‪ ,‬שהרי שניהם‬
‫עומדים במאוזן לקו האופק (ראו איור)‪.‬‬ ‫לדמיינו – קיים‪ ,‬והמציאות העידה עליו בבירור‪ .‬‬
‫כבר הוכח שהארץ כדורית – יש‬ ‫א)לדוגמה‪ :‬אם תדמיין כדור גדול באיזו מידה שתחפוץ‪,‬‬
‫עדויות קדומות בדבר תפיסת הארץ‬ ‫אפילו תדמיין אותו במידת כדור הגלגל המקיף (את‬
‫ככדור‪ ,‬והדברים מיוחסים לאסכולה‬ ‫היקום)‪ ,‬ותדמיין קוטר העובר במרכזו‪ ,‬ותדמיין שני‬
‫הפיתגוראית (ממשיכי דרכו של‬ ‫בני אדם העומדים על שני קצות הקוטר כך שרגליהם‬
‫פיתגורס)‪ ,‬אלא שרק אריסטו הוכיח את‬ ‫נמצאות בקו ישר כהמשך לקוטר‪ ,‬כשהקוטר והרגליים‬
‫הדבר באמצעות תצפיות‪ ,‬כגון על צילה‬ ‫יוצרים קו אחד ישר – הרי אחת משתיים‪ :‬או שהקוטר‬
‫העגול של הארץ על פני הירח במהלך‬ ‫מקביל לאופק‪ ,‬או שאין הוא מקביל לו‪ .‬אם הוא‬
‫ליקוי הירח (אריסטו‪ ,‬אודות גרמי השמים‪,‬‬ ‫מקביל לו – ייפלו שניהם; ואם אין הוא מקביל לו –‬
‫פרק ‪ .)297‬כי אין מהם אחד הנמצא‬ ‫ייפול אחד מהם‪ ,‬והוא התחתון‪ ,‬והשני יהיה יציב‪ .‬זה‬
‫למעלה ושני למטה וכו' – הדמיון‬ ‫מה שמשיג הדמיון‪ .‬אבל כבר הוכח שהארץ כדורית‪,‬‬
‫כבול לתפיסת המציאות על פי קליטת‬
‫החושים‪ ,‬ולכן אינו יכול להפשיט את‬
‫המונח "מעלה" ואת המונח "מטה"‬

‫למושגים יחסיים‪ ,‬דבר שיש בכוחו של‬ ‫ושהיא מיושבת בשני קצות הקוטר‪ ,‬וכל אדם משוכני‬
‫השכל לעשות אותו‪.‬‬ ‫שני הקצוות ראשו לכיוון השמים ורגליו לכיוון רגלי זה‬
‫שנמצא בצד השני של הקוטר‪ .‬אף לא אחד מהם יכול‬
‫‪ 50‬ב)‪ ‬בספר השני של "החרוטים" –‬ ‫ליפול כלל‪ ,‬ואין להעלות זאת על הדעת‪ ,‬כי אין מהם‬
‫אחד הנמצא למעלה ושני למטה‪ ,‬אלא כל אחד משניהם‬
‫ספר "חתכי החרוט" של המתמטיקאי‬
‫והאסטרונום אּפֹולֹוניּוס מֶּפרגה‬ ‫למעלה ולמטה ביחס לשני‪.‬‬
‫(‪ 190-262‬לפני הספירה)‪ ,‬השני‬
‫במעלה מן המתמטיקאים היווניים‬ ‫‪ 5 0‬ב)וכן הוכחה בספר השני של "החרוטים" יציאה של שני‬
‫אחרי אוקלידס (ראו לעיל פסקה ‪ .)13‬ספרו‬ ‫קווים שיש ביניהם מרחק כלשהו במקום יציאתם‪ ,‬וככל‬
‫בן שמונת הכרכים הביא להתקדמות‬ ‫שהם נמשכים המרחק ביניהם הולך ומצטמצם ואחד‬
‫הגדולה ביותר בחקר חתכי החרוט‬ ‫מהם מתקרב אל השני‪ ,‬אך אין הם יכולים להיפגש‬
‫ביוון העתיקה‪ ,‬והרמב"ם אף כתב פירוש‬ ‫לעולם‪ ,‬אפילו הם נמשכים עד אינסוף‪ ,‬אף שהם‬
‫לחלקים ממנו (ראו ש"מ)‪ .‬יציאה של שני‬
‫קווים שיש ביניהם מרחק כלשהו וכו'‬
‫– תיאור התקרבות של עקומה לקו‬

‫ישר למרחק ההולך ושואף לאפס‪ ,‬כגון‬
‫העקומה הנוצרת מן הפונקציה ביחס לצירים‪ .‬הדמיון רואה את פגישת הקווים כמוכרחת‪ ,‬ורק השכל קולט שהדבר‬

‫בלתי אפשרי‪ .‬אחד מהם ישר והשני עקום – הישר נקרא אסימפטוטה של העקום (היפרבולה) (ראו איור)‪.‬‬

‫‪5‬‬

‫‪4‬‬

‫‪3‬‬ ‫קוטר מקביל‬ ‫קוטר שאינו‬
‫לאופק‬ ‫מקביל לאופק‬
‫העקומה ‪2 y=1/x‬‬
‫"מתקדמת ושואפת"‬

‫להיצמד לציר ה‪1 x-‬‬

‫‪0‬‬ ‫איור מבאר לפסקה ‪49‬‬
‫‪0 2 4 6 8 10‬‬

‫איור מבאר לפסקה ‪50‬‬