Page 357 - מורה נבוכים - חלק ראשון

‫גע קרפ | "םירבדמ"ה לש דוסיה תוחנה | ‪299‬‬

‫יותר למרכז עוברת מרחק היקפי קצר‬ ‫מרחק המעגל הגדול באותו זמן עצמו שעבר בו החלקיק‬
‫יותר מנקודה אחרת הרחוקה ממנה‪ ,‬אך‬ ‫הקרוב למרכזה את המעגל הקטן? אם כן תנועת ההיקף‬
‫שתיהן משלימות מחזור שלם של תנועה‬ ‫מהירה מתנועת המעגל הפנימי‪ .‬ואינכם יכולים לומר‬
‫באותו פרק זמן‪ .‬מכאן שיש לכל נקודה‬ ‫שבתנועתו של החלקיק הזה משולבות יותר מנוחות‪,‬‬
‫על הגוף מהירות שונה בהתאם למרחק‬

‫שלה מן המרכז‪ .‬במושגי הקינמטיקה‬ ‫שהרי הגוף כולו‪ ,‬כלומר גוף אבן הרחיים‪ ,‬אחד ורציף‪.‬‬
‫של זמננו‪ ,‬ניתן לומר שיש לכל גוף‬ ‫תשובתם היתה שחלקיקיה (של אבן הרחיים) מתפרדים‬
‫מהירות קווית המתאימה למרחקו מן‬ ‫בעת הסיבוב‪ ,‬והמנוחות המשולבות ב(תנועת) כל‬
‫המרכז‪ .‬תשובתם היתה וכו' – בעת‬ ‫חלקיק הקרוב יותר אל המרכז‪ ,‬רבות יותר מן המנוחות‬
‫התנועה‪ ,‬הגוף נפרד ומתפרק לאטומים‬ ‫המשולבות ב(תנועת) החלקיק הרחוק יותר מן המרכז‪.‬‬
‫של החומר כדי לאפשר את תזוזת הגוף‬
‫הנעשית רק על ידי האטומים‪ .‬במהלך‬ ‫‪ 11‬אמרו להם‪ :‬כיצד אם כן אנחנו רואים את אבן הרחיים‬
‫התזוזה‪ ,‬מספר ההפסקות בתנועת‬

‫האטומים הקרובים למרכז מרובה‬ ‫כגוף אחד שאינו ניתן לשבירה אפילו על ידי פטישים‪,‬‬
‫ממספר ההפסקות של האטומים‬ ‫ואילו כאשר היא מסתובבת היא מתפרדת וכשהיא‬
‫הרחוקים‪ ,‬ולכן "מהירותם" של חלקי‬ ‫נחה היא מתאחה וחוזרת למצבה הקודם‪ ,‬וכיצד איננו‬
‫האבן הקרובים למרכז נתפסת בחושינו‬

‫משיגים את חלקיקיה מתפרדים? בתשובה לזה הם כאיטית יותר‪.‬‬

‫השתמשו באותה הנחה השתים עשרה עצמה‪ ,‬והיא ‪ 11‬כגוף אחד שאינו ניתן לשבירה וכו'‬

‫שאין להתחשב בהשגת החושים אלא בעדות השכל‪ – .‬תיאור תזוזת האבן נסמך על ההנחה‬

‫שהאבן מתפרקת לאטומים ומתחברת‬

‫‪ 12‬אל תחשוב שמה שציינתי לך הוא המגונה ביותר מן מחדש בכל חלק זמן‪ ,‬אלא שלפי מה‬

‫שאנו קולטים בחושינו‪ ,‬המציאות הזאת‬ ‫הנובע משלוש ההנחות הללו‪ ,‬אלא הנובע מההאמנה‬
‫אינה אפשרית‪.‬‬ ‫בִריק מוזר יותר ומגונה יותר‪ .‬ועניין התנועה שציינתי‬
‫לך אינו מגונה יותר מכך שלפי הדעה הזו אלכסון‬
‫‪ 12‬אלכסון הריבוע שווה לצלעו‬ ‫הריבוע שווה לצלעו‪ ,‬עד כדי כך שיש מהם מי שאמר‬

‫– כיוון שגודל האטומים והמרחק‬ ‫שהריבוע הוא דבר שאינו קיים‪.‬‬
‫ביניהם שווים‪ ,‬מספר‬
‫האטומים בצלע‬

‫הריבוע שווה למספר‬ ‫מסקנה קשה עד כה‬
‫האטומים שבאלכסונו‬
‫(ראו איור על פי א"ש)‪.‬‬ ‫‪ 13‬כללו של דבר‪ :‬לפי ההנחה הראשונה (=קיום האטום)‬
‫שהריבוע הוא דבר שאינו קיים –‬ ‫מתבטלות כל ההוכחות הגאומטריות‪ .‬והדבר מתחלק‬
‫אף על פי שאנחנו רואים ריבוע‪ ,‬אין‬ ‫בהם לשני חלקים‪ :‬חלקן מתבטלות לגמרי‪ ,‬כגון תכונות‬
‫להתחשב בתחושת החושים (הנחה ‪.)12‬‬ ‫שוני ושיתוף בקווים ובשטחים‪ ,‬והיותם של קווים‬
‫רציונליים או אי רציונליים‪ ,‬וכל מה שנכלל בספר‬
‫‪ 13‬תכונות שוני ושיתוף בקווים‬ ‫העשירי של ֵאּוקלידס והדומה לכך‪ .‬וחלקן – ההוכחות‬

‫ובשטחים וכו' – תכונת שיתוף בין‬
‫שני קווים מתקיימת אם לשני קטעים‬

‫נתונים‪ a ,‬ו‪ ,b-‬קיים קטע שלישי ‪ ,c‬וניתן להרכיב את שני הקטעים מחיבור מספר שלם של עותקים של ‪ֶ .c‬הפכה של‬
‫תכונת השיתוף היא תכונת השוני‪ ,‬כגון צלע הריבוע ואלכסונו‪ ,‬מפני שהיחס ביניהם הוא מספר אי רציונלי‪ ,‬כלומר שאי‬

‫אפשר לייצג אותו כחלוקה של שני מספרים טבעיים‪ .‬קטעים המקיימים את תכונת השיתוף נקראים קווים רציונליים‪,‬‬

‫הרחבות ועיונים‬

‫‪ 13‬מספר אי רציונלי – היחס בין קוטר המעגל לבין רציונלי‪ ,‬כלומר שאינו ניתן להגדרה כחלוקה של שני‬
‫היקפו‪ ,‬המסומן באות היוונית ‪ַּ( π‬פי)‪ ,‬הוא מספר אי מספרים טבעיים‪ ,‬ומעצם מהותו אינו ניתן להגדרה‬

‫המשך בעמוד הבא‬