Page 383 - מורה נבוכים - חלק ראשון

‫דע קרפ | לאה תואיצמלו םלועה תאירבל םאלכה תראיו | ‪325‬‬

‫– המכונה אבן באג'ה‪.‬‬ ‫סיכום ניתוח כל הדרכים בפרק‬

‫‪ 22‬ההנחה העשירית – לאישוש‬ ‫‪ 22‬דע שכל מי ששואף לאשש את חידוש העולם או‬
‫להפריך את קדמותו בדרכי ה"מדברים" האלה‪ ,‬אין לו‬
‫הדרכים ‪ .6,5,3‬ההנחה האחת עשרה ‪– ‬‬ ‫מנוס בהכרח מלהשתמש באחת משתי ההנחות דלהלן‬
‫לאישוש הדרכים ‪ .7,4,2‬אמנם‪ ,‬כאמור‬ ‫או בשתיהן‪ :‬ההנחה העשירית‪ ,‬כלומר האפשריּות‬
‫לעיל‪ ,‬יש מי שסובר שכדי להוכיח‬ ‫המחשבתית‪ ,‬כדי לאשש את קיום המייחד; או ההנחה‬
‫את הדרך הראשונה‪ ,‬השתמשו חכמי‬ ‫האחת עשרה‪ ,‬שהיא ביטול האינסוף בזה אחר זה‪ .‬את‬

‫הכלאם בהנחה ‪ 1‬ובהנחה ‪.8‬‬ ‫ההנחה הזו הם מאששים בכמה אופנים‪.‬‬

‫פרדוקס במושג האינסוף כראיה לחידוש העולם‬

‫‪ 23‬אופן אחד‪ :‬מביא הראיה מתמקד באחד המינים‬

‫שפרטיהם מתהווים וכלים‪ ,‬והוא מתמקד בדעתו בזמן ‪ 23‬והוא מתמקד בדעתו בזמן כלשהו‬

‫בעבר וכו' – אם נקבל את תפיסת‬ ‫כלשהו בעבר‪ .‬לפי האמונה בקדמות מחויב שמספרם‬
‫הקדמות‪ ,‬נמצא שכבר לפני אלף‬ ‫של כל הפרטים מן המין הזה‪ ,‬מן הזמן האמור אל מה‬
‫שנים‪ ,‬היו אינסוף פרטים ממין מסוים‬ ‫שלפניו מאז ומקדם – הוא אינסופי‪ .‬וכן מספרם של כל‬
‫המתהווה וכלה‪ ,‬כגון בני אדם‪ .‬כעבור‬

‫אלף שנים‪ ,‬יש אינסוף פרטים שהיו‬ ‫הפרטים מן המין הזה עצמו‪ ,‬מאלף שנה‪ ,‬למשל‪ ,‬אחרי‬
‫ותוספת של מספר הפרטים שהתהוו‬ ‫הזמן שהונח ואל מה שלפניו מאז ומקדם – אינסופי‪.‬‬
‫וכלו בתקופה זו‪ .‬נמצא שיש אינסוף‬ ‫הסכום האחרון הזה גדול מן הסכום הראשון במספר‬
‫הגדול מאינסוף אחר‪ ,‬וזהו דבר אבסורדי‬ ‫הנולדים באותן אלף שנה‪ .‬לטענתם הבחינה הזו‬
‫שלא ניתן לאמרו לשיטתם‪ .‬כך הם‬

‫עושים גם לגבי סיבובי הגלגל וכו' ‪– ‬‬ ‫מחייבת שיש אינסוף גדול יותר מאינסוף‪ .‬כך הם עושים‬
‫בדרך זו הם מוכיחים את החידוש‬ ‫גם לגבי סיבובי הגלגל‪ ,‬ומחייבים מכך לטענתם שיש‬
‫מהתבוננות במספר סיבובי הגלגל‬ ‫אינסוף סיבובים שהם רבים יותר מאינסוף סיבובים‪ .‬יש‬
‫השמימי‪ ,‬ואומרים‪ :‬לפני אלף שנים‪,‬‬ ‫שהם גם משווים בין סיבובי גלגל אחד לסיבובי גלגל‬
‫היו אינסוף סיבובים‪ ,‬וכיום יש אינסוף‬ ‫אחר‪ ,‬איטי ממנו‪ ,‬כששני הסיבובים אינסופיים‪ .‬וכן הם‬
‫גדול יותר‪ .‬משווים בין סיבובי גלגל‬ ‫עושים בכל מקרה מן המקרים המתחדשים‪ :‬הם מונים‬
‫אחד לסיבובי גלגל אחר איטי ממנו‬ ‫את פרטיהם הנעדרים ומדמיינים כאילו הם מצויים‬
‫וכו' – בדרך זו‪ ,‬שני גלגלים שמימיים‪,‬‬
‫כגון גלגל הירח וגלגל מאדים (ראו יסודי‬

‫וכאילו יש להם ראשית‪ ,‬ואז הם מוסיפים על דמיון התורה ג‪,‬א)‪ ,‬מסתובבים אינסוף סיבובים‪,‬‬

‫אבל גלגל הירח משלים סיבוב במהירות‬

‫גבוהה ממהירות תנועת גלגל מאדים‪ ,‬ונמצא שיש אינסוף גדול יותר מאינסוף אחר‪ .‬הם מונים את פרטיהם הנעדרים‬
‫ומדמיינים כאילו הם מצויים וכאילו יש להם ראשית וכו' – עיקר טעותם הוא שהם מתייחסים לאינסוף כאל דבר‬

‫הרחבות ועיונים‬

‫יחד עם זאת‪ ,‬בקבוצה אינסופית‪ ,‬הוספת אברים‬ ‫‪ 23‬הם מונים את פרטיהם הנעדרים ומדמיינים כאילו‬
‫לקבוצה או גריעתם ממנה אינה משנה את עצמתה‪.‬‬ ‫הם מצויים וכאילו יש להם ראשית וכו' – במתמטיקה‪,‬‬
‫לדוגמה‪ :‬העצמה של כל קבוצת המספרים הטבעיים‪ ,‬כגון‬ ‫משפט קנטור קובע‪ :‬לכל קבוצה‪ ,‬אפילו אינסופית‪ ,‬יש‬
‫‪ 3,2,1‬וכו'‪ ,‬קרויה במתמטיקה (קרא‪ :‬אל"ף אפס‪,‬‬
‫והאל"ף כנראה מציינת אינסוף)‪ ,‬שגם אם נוסיף לה מספר‬ ‫קבוצה גדולה ממנה‪ .‬ובניסוח מתמטי‪ :‬המונח עצמה‬
‫מסוים‪ ,‬תישאר עצמתה ‪ .‬יתר על כן‪ ,‬גם אם נוסיף לה‬
‫את אינסוף המספרים השליליים‪ -3,-2,-1 ,‬וכו'‪ ,‬תישאר‬ ‫מתאר גודל של קבוצה‪ .‬משפט קנטור קובע שעצמתה של‬
‫קבוצת החזקה (תת־הקבוצות) של ‪ A‬גדולה מעצמתה של‬
‫עצמתה ‪ ,‬בניגוד לדעת חכמי הכלאם‪.‬‬ ‫‪ .A‬מכאן שלכל קבוצה נתונה‪ ,‬קיימת קבוצה שעצמתה‬

‫גדולה יותר ממנה‪.‬‬